桥梁抗震新构造设想
2016-09-12
一、问题的提出
结构抗震设防的三水准目标是“小震不坏，中震可修，大震不倒”，即在遭遇50年内超越概率约63%的地震烈度，结构处于正常使用状态，为弹性体系；遭遇超越概率约10%的烈度，结构进入非弹性工作阶段，但变形或体系的损坏控制在可修复的范围；遭遇超越概率2%～3%的烈度，结构有较大的非弹性变形，不得倒塌。
二、抗横力系统结构设想
某桥地处山区，为15―30米钢筋砼预应力简支T型梁桥，全长470米，桥宽按高速公路路基半幅宽12.25米设计，取其中最高的一个墩（圆形墩柱高58.8米，直径Φ为1.8～2.2m，盖梁高1.6m。
盖梁及以上结构探在单跨上的质量及对柱顶重心计算表1
1.新结构分析
因地震引起墩顶水平位移y1， F-ΔF从而使拉线一边绷紧一边放松，产生回复力2ΔFy。设拉线长L，与水平线夹角35°，则拉线伸缩值ΔL 与y1的关系如下：
1)回复力计算
设拉线为钢绞线，断面积为As平方毫米，其弹性模量Es=1.95E5，回复力： Fh=2y1/1.221/102.5×cos35×1.95E5As=2.5531 y1As，As单位mm2，y1单位m。
2) 新结构自振周期及拉线分担水平力的比例
设结构振动某时刻t各节点水平位移：y1、y2、y3，拉线因各节点位移而产生回复力为F=2.5531 y1As，则结构振动平衡方程如下：
梁柱结构为C30砼，其弹性模量Ec=3E4兆、拉线为钢绞线弹性模量Es=1.95E5兆，据结构力学原理，各参数如下：
顶层水平向总刚度K=11707.225+2.5531As，单位N/m。顶层水平作用单位水平力P=1时拉线分担的水平力PL1=2.5531As/K、架子承担Pj1=11707.2/K，同样2、3节点有PL2=1.258As/K、Pj2=(11707.2+1.295As) /K、PL3=0.451As/K、Pj3=(11707.2+2.102As) /K，其他各柔度参数：
根据PL1=50%确定拉线断面积As=4585.47mm2，设自由谐振方程yi=Aisin(wt)，解出结构自振周期、各节点拉线分担的水平力比例和三个主振型的相对水平位移：
T1=1.09s、T2=0.501s、T3=0.31s、PL1=50%、PL2=24.632%、PL3=8.831%
3)最不利组合值（见表2、3）。
4) 拉线初始应力的确定：拉线初拉力F要满足下式要求：2Fcos35≥(FL12+FL22+ FL32)0.5=1612.7，F=984.4kn
FL1、FL2、FL3―罕遇地震作用下，1、2、3振型拉线分别分担的地震水平力，等于各层地震作用力与分担系数PL1、PL2、PL3乘积之和。
由此增加柱的压力值984.4×sin35=564.6kn，其初应力仅为214.7兆，与钢绞线1000多兆的设计应力值相比还有较大富裕。
5) 构件核算。
常遇地震作用设计值组合，构件尺寸能够满足要求。
a.系梁EF的弯矩、剪力最大，核算如下：
hw/b=196÷120<4 Vef=8440kn＜0.25βCfCKbho=0.25×20100×1.2×1.96=11819，即抗剪能满足要求。
按单筋配筋核算：M=28532≤fCKbX(ho-0.5X)→X=0.745m＜Xb=0.55×1.96=1.08，即单筋就能满足抗弯强度要求。
b.按对称配筋核算偏心拉压强度。
柱EG极限情况为偏压和偏拉，内力组合分别为：
22278knm、25480kn；-21808 knm、 -10717 kn
AS=AS’=[Ne-§(1-0.5ξ)fCKbho2]/fyK(ho-aS’)
§=0.662/1.555、b=2、ho=1.555、fCK=20100、aS’=0.045、fyK=3.35E5
e=ηei+0.5h-aS ei=M/N+ea=22278÷25480+0.053=0.9273m、
η=1+（lo/h）2§1§2/(1400ei/ ho)=1+(19.5/1.6)2/801.556=1.185
代入得：AS=AS’=31018.5mm2，配筋率为0.969%，为介于ρmin与ρmax之间的经济配筋率。
c.顺桥向稳定核算：发生横桥向振动时，Nmax=25480kn，而Nu=0.9Φ(fCKA+(AS’+ AS)×0.335)，lo=58.8、b=2→Φ=0.54，代入Nu=95575kn，Nu> Nmax，是安全的。
三、验证结论
从上面理论分析可知，原结构在不增加特别构造、尺寸还约有减小的情况下，对拉钢绞线的办法可以确保结构在类似汶川大地震的罕遇地震作用下，结构内力减小几倍，从而确保结构的安全，而钢绞线用量并不大。
（作者单位：四川省武胜县公路管理养护段）
