作者：Cornliu Bob

　　翻译：安风明

　　摘要:本文是根据基础著作（主要是2008年崩塌调查后提供）编写的。本文的主要贡献是：建立了合理的桥梁跨中挠度模型，弹性阶段和弹性阶段后的应力状态，悬臂梁顶板的开裂阶段，维修对科罗尔大桥结构的影响，概率评估。本研究基于已知且简单的工程工具：对一维梁进行了分析。

　　关键字：科罗尔桥，坍塌，原因，悬臂，连续梁，预应力混凝土，应力状态，挠度，降低刚度，概率评估

　　图1 科罗尔桥倒塌

　　1介绍

　　在作者看来，这项工作的目标是确定科罗尔大桥坍塌的主要原因（图1）

　　该分析基于2008年前后发生的坍塌调查提供的数据。最完整的著作是邓文中的《科罗尔大桥的故事》，他说：“从错误中吸取教训特别有用，因为它可以教会我们可以做什么和不能做什么。但是，为了使过去有用，我们必须认真而真实地介绍事实。”

　　工程界通常认为对此类重大坍塌的研究是纠正和改进未来的设计，正如T.Galambos所指出的。

　　另一方面，Bazant教授向世界结构工程师大会（2007年11月6日，Banga-lore）介绍了一项决议，他指出：“结构工程师普遍认为，所有技术数据的公布将可能导致结构工程的进步，并可能防止大型混凝土结构的进一步倒塌”。

　　分析是从倒塌后提出的问题开始的，邓先生指出：为什么挠度比预期的大得多？如果没有维修会怎样？维修后的结构发生了什么变化？为什么在Babeldaob主墩附近的悬臂梁顶板被压碎并引发坍塌？科罗尔大桥的倒塌还存在其他问题：桥梁采用两个悬臂的结构体系；所使用的混凝土等级；靠近主墩的顶板中钢筋束的布置；两个悬臂梁的部分预应力构件的特性。

　　目前的工作集中在这些问题和答案是基于众所周知的和简单的工程师工具。采用一维梁分析，甚至认为这会导致挠度和预应力损失的巨大误差。分析结果与实验测量结果非常接近。本研究的主要内容包括：桥梁跨中挠度的合理模型、弹性阶段和弹性阶段后的应力状态、悬臂梁顶部开裂阶段、维修对科罗尔大桥结构的影响、概率评估。

　　2.挠度

　　跨中总挠度是许多作者争论的话题。

　　在表格1和图2中，给出了邓文中提出的各种假设下的中跨挠度。

　　本文作者提出的图2是由不同因素（预应力、弹性行为、徐变影响）引起的挠度图解。表1最后一栏是作者提出的跨中总挠度。

　　从试验结果（第3列）开始假设：预应力损失为50%。总弹性挠度的计算假定梁的刚度比初始设计降低50%。通过引入修正弹性模量E'和公式[6]从正挠度获得徐变挠度：

　　假设从测试结果开始（第3列）：预应力损失为50％。总弹性挠度的计算假设与初始设计相比，梁刚度降低了50％。 徐变挠度是通过引入具有公式[6]的改进的弹性模量E'从正挠度获得的：

　　图2 由于不同因素引起的挠度

　　式中：E-弹性模量（杨氏模量）；

　　qd-持续荷载，q-总荷载

　　表1 桥梁跨中挠度

　　式中：

　　φ0是徐变系数（对于C32/40，φ0=2.6）；

　　k1=0.5代表混凝土龄期的影响（t>180天）；

　　k2=1.6为混凝土中应力的影响（2fc/fcm）；

　　k3=0.7是相对湿度（RH=90%）的影响。

　　考虑到合拢前的徐变变形（假设为20%），最终挠度约为2.43m。这与36500天（100年）实测挠度推算相同，Δexp=2.4m。

　　另一方面，对于最终极限状态，可能需要考虑，其中包括：“极限挠度”规定最大挠度为：

　　预应力悬臂构件

　　预应力简支梁

　　钢筋混凝土悬臂构件

　　钢筋混凝土简支梁

　　式中：L是构件的跨度。

　　可以看出，这三个值之间具有良好的相关性：计算的挠度，实测挠度推算和极限挠度。在这种情况下，平均使用寿命可能为100年（1977年至2077年）；通过概率评估，分位数分别为67.1年和133年，其中cv = 20％。

　　在初始设计中，应用之前的假设公式（1），修正后的最终挠度为6167mm，该挠度大于预期值，但仍小于实测挠度值。

　　表1中的数据表明，导致挠度大于预期的主要因素是预应力损失，它与两个参数共同作用：预拱度减小和刚度减小。在这种情况下，作为主要影响因素的徐变和收缩对科罗尔桥挠度的贡献的分析具有科学意义，但对判断科罗尔桥的性能没有帮助。徐变和收缩的理论尚未完全阐明，但对于混凝土结构（包括挠度）的实际分析，目前由实际规范和模型提供的数据已经足够好了。表1中的结果并未得到“一维梁分析导致挠度和预应力损失的巨大误差”的说法的确认。关于应力的类似结论见[2]“……与使用20节点实体单元建立的三维有限元相比，用简单梁理论预测的应力变化很小。”

　　3.应力状态

　　通过分析应力分布，可以解释主墩附近混凝土压碎引起的悬臂梁倒塌。本文的重点是桥墩附近主截面受压区的应力，因为坍塌是在桥梁的这两个区域中开始的，拉力区更安全（见第5点）。为了进行分析，考虑了主墩附近的临界横断面（图3）。分析阶段包括初始阶段、预应力损失阶段、恢复阶段和倒塌前的最终阶段。

　　图3 主墩附近的横断面

　　在极限条件下，由永久荷载引起的弯矩和总剪力被认为是实际弯矩Mg=1800 MN·m，剪切力是Vg=34 MN；平均圆柱体强度fcm=35 MPa。

　　预应力系统由300根钢筋束组成，钢筋直径=32mm，极限强度fu=1050MPa。锚固后，在应力作用下钢筋束的最大容许应力为0.8fu和0.7fu，在损失之前，顶板中所有300根钢筋束的极限抗拉能力为：fu为241MN，0.8fu为200MN，0.7fu为180MN，0.4fu为100MN。

　　全预应力（0.8fu）的初始阶段如图4所示，其中外部作用为：由永久荷载引在横断面底板处具有最大值fc=–15MPa。在顶板，实际弯矩的压缩应力-5.5MPa。

　　剪应力也显示在图4中，最大值为3.35MPa；此时的主要拉应力为：σ1=-11.32MPa，σ1=+1MPa且不会出现倾斜裂纹。

　　图4全预应力初始阶段的弹性分析

　　图5预应力损失阶段

　　这种预应力损失的原因可能是，正如文章[2]所指出的那样：“……顶板和腹板纵向、横向和垂直预应力钢筋束相互交叉，以及各种钢筋束的锚具”。此外，顶板在桥梁使用初期就出现了裂缝。

　　通过整个横断面获得的应力状态在顶板给出了一个值fc=8.5MPa的拉力区。在这种情况下，梁将开裂，并且中心线桥墩附近横断面的应力状态也如图5所示。在此阶段，由于主应力3.35MPa较小，因此不会出现倾斜的裂缝，斜向主应力强度7.4MPa>3.35MPa，裂纹的形式（在主墩附近有垂直裂纹）证实了图5所示的图表和表2中有关应力的数据。

　　压力区限制在0.95 m（箱形梁的底部），并且应力很高：fc=21.85MPa。

　　混凝土的质量是次等的，即使在那个时期的建设中，它是作为一种良好的混凝土。

　　图6（根据弹性分析）显示了在顶板上施加的不同预应力时，横断面顶板的潜在应力值。可以得出结论：在实际弯曲力矩为135MN（0.56fu）时，在小于200MN（0.8fu）的预应力下，fcr =3.79MPa的抗裂强度；提出了一个预应力较小的早期裂纹区域。

　　4.维修

　　维修通过跨中铰施加顶推力（27 MN）和箱梁内部施加的体外预应力钢束（34.7 MN）将桥梁变为连续梁；总力Pr=61.7 MN（表2）。

　　顶推力和体外预应力钢束有两种作用效果：

　　1）临界状态横断面底板上的应力减小了约30%（假设梁面积减少了50%），这意味着悬臂梁的“卸载”。压力区的应力应为fc=15.15MPa，表2（1号线）

　　2）将桥梁由两个悬臂梁改为连续梁，连续梁承受30%的永久荷载、部分可变竖向荷载和相应的（30%）预应力（表2）。作用在横断面上的力为：P0=30.0MN，Mg=21.6MN.m，Vg=12.0MN，H=26.7MN。该阶段的应力状态以及连续结构临界横断面上的最终应力如表2所示（第2行）。

　　图6 顶板潜在拉应力与预应力之间的关系。

　　表2 不同阶段压力

　　如前所述，出现了一些水平力，必须作用于主墩和副墩：桥拱推力（拱效应）为H=26.7 MN（表2）；顶推力为27 MN。

　　这种力的结果是桥梁两部分在初始状态下的移动和连续梁的变形。两个桥梁部分的沉降是在时间上（可能是2-3个月）产生的，水平方向移动几毫米就会干扰跨中铰主梁的连续性。

　　在[2]中提出了类似的结论：“……新的连续性接头将在底部被拉开，因为没有什么可以抵抗拉力的。这将使结构恢复到原来的两个独立悬臂的结构”。

　　这一事实将改变应力状态，如表2（第3行）所示。实际弯矩的最大压应力为25MPa；未考虑预应力P0。修复提供了一个平衡的应力状态，但措施不够；有必要在跨中铰建立一个将板面板连接在一起的系统。

　　5概率评估

　　科罗尔大桥的倒塌评估是基于结构可靠度理论，其中涉及的变量被认为是随机的。安全性用失效概率Pf表示，而不是确定性评估的典型安全系数。

　　材料抗力和荷载作用的变量的统计定义被认为具有与以下相同的值和分布：

　　-变异系数：

　　-分布类型：正常；

　　-正态分布（特征值）的概率为5％。

　　变异系数的高值是由于许多问题导致的，这些问题已成为该桥的特征：混凝土等级、预应力损失、裂缝存在、大挠度等。应力如表3所示。

　　表3显示了采用概率评估法得到的桥梁临界状态横断面上混凝土压应力和钢筋（钢筋束）拉应力的主要结果。从确定性评估来看，存在一种安全行为，即使整体安全系数c0也略大于1。

　　根据概率评价[7]，作用特征值大于特征抗力。在一段时间内，失效概率很小。从所提供的数据可以清楚地看出失效概率的降低值，从三个阶段的分析来看，双悬臂桥作为原结构，失效概率包含在百分之15之内。连续梁受压区混凝土的破坏概率，以及受拉区300钢筋束的破坏概率都很高，但比两个悬臂构件的破坏概率小。

　　表3 失效概率的概率评估

　　6结论

　　关于科罗尔大桥坍塌的原因，强调了一些非常重要的结论：

　　1）具有两个悬臂构件的结构非常敏感和脆弱；不可能再分配作用力；安全系数取决于少数参数。

　　2）科罗尔大桥悬臂构件为部分预应力，靠近主墩的部分早期开裂。

　　3）预应力混凝土构件的混凝土质量等级属于内部影响因素。

　　4）致挠度大于预期的主要因素是预应力损失和截面顶部混凝土开裂。

　　5）主墩附近开裂顶板中钢筋束的布置对预应力损失有不利影响。

　　6）如果没有维修，桥可能在使用100年。

　　7）修复大桥是一个好主意，但采取的措施还不够;使用一个系统来保持桥梁的两个部分是必要的。

　　需要指出的两个非常重要的方面是：从实验测量中发现的50％的预应力损失，以及顶板开裂是大挠度的主要因素。修复后的桥梁的水平沉降是主墩附近混凝土被压碎的原因。

　　本文提供的分析是作者根据文献提供的数据对科罗尔大桥坍塌原因的假设。 实际值与分析中使用的值之间的一些差异对所提出的结论没有重大影响。

桥梁指标小程序

　　桥梁经济性是土木工程人衡量一座桥梁的科学性与先进性的重要指标。目前，尚无建立完整的数据库来收集桥梁指标。“说桥"推出桥梁指标小程序，目的在于以既有的数据库来提供设计师比对材料指标，同时也通过用户提供的指标而不断补充完善数据库，集腋成裘，聚沙成塔，为桥梁强国做一些辅助和支持。