在轴向荷载作用下中心受压柱，原有钢筋混凝土已有应变值εc1，新增部分钢筋及混凝土随后才参与受力。当原柱混凝土应变值由εc1增至峰值应变εc0=0.002时，原混凝土被压碎，其所承担的力由新增部分混凝土来承担，新增部分混凝土应力水平突然增大致使结构破坏。其抗压极限承载力公式：
Nu=Φ(Ac1fc1+As1fy1+Ac2σc2+As2σs2)------------------ ①
Φ---------轴心受压构件的稳定系数；
Ac1、Ac2-----原柱及新加混凝土截面面积；
As1、As2-----原柱及新加钢筋截面面积；
fc1、fy1-----原柱混凝土、钢筋抗压强度设计值；
σc2、σs2---新加混凝土、钢筋压应力值；
σc2和σs2量值取决于原结构混凝土应变值εc1与混凝土峰值应变εc0的差值Δεc1=εc0-εc1。
根据美国E.Hognestad建议的混凝土应力、应变模型
σc= fc[2×εc/εc0-（εc/εc0）2] （当εc≤εc0时）
= fc[1-（εc/εc0 -1）2]
令新加混凝土强度利用系数
αc=σc2/fc2 =1-（Δεc1/εc0 -1）2=1-[（εc0-εc1 ）/εc0 -1]2
=1-（εc1/εc0）2--------------------------------②
令原柱混凝土应力水平指标
β=σc1/ fc1=N1K/ (Ac1×fck1)= 1-（εc1/εc0 -1）2
解之得εc1/εc0 =1-（1-β）1/2----------------------③
将③回代入②中
αc=1-[1-（1-β）1/2]2
= 2×（1-β）1/2+β-1-------------------------④
新加钢筋的应力，当原混凝土应变达到εc0时
σs2=Δεc1ES=(1-εc1/εc0)εc0ES
=（1-β）1/2εc0ES
令新加钢筋强度利用系数
αs=σs2/ fy2= ESεc0（1-β）1/2/ fy2
= ES（1-β）1/2/ （500×fy2）-------------------⑤
当αs＞1时，钢筋进入塑性区，取αs=1。
将σc2、σs2回代入式①中得
Nu=Φ(Ac1fc1+As1fy1+αc Ac2 fc2+αs As2 fy2)------------⑥
此式即为加固结构轴心受压承载力的公式。
例：某中心受压柱，高H=5m,截面500mm×500mm,原结构混凝土强度设计等级C40,共配8Ф18，承受轴向荷载标准值恒载Gk=600KN,活载Qk=2400KN,由于施工质量问题，经检测结构检测柱混凝土强度等级为C20,要求对该柱进行加固。
(1)原柱承载力验算
C20 fc1=9.6N/mm2, fck1=13.4N/ mm2
HRB335钢筋 fy1=300 N/ mm2 ， ES=2.0×105 N/ mm2
L0=5m, L0/b=5000/500=10 , Φ=0.98
Ac1=500×500=250000mm2
As1=2036 mm2
承载力设计值Nu=Φ(Ac1fc1+As1fy1)
=0.98×（9.6×250000+300×2036）/1000
=2950.6KN
轴向力设计值N1=1.2×Gk+1.4×Qk
=1.2×600+1.4×2400
=4080KN
因为Nu＜N1，所以承载力不满足，必须加固处理。
（2）在不卸载情况下加固柱验算
采用混凝土围套加固，每边增厚80mm，混凝土等级C30，加配8Ф16钢筋。
C30 fc2=14.3N/mm2; HRB335钢筋 fy2=300 N/ mm2 ;
Ac2=660×660-250000=185600mm2
As2=1608 mm2
G2k=25×185600×5000×10-9=23.2KN
原柱应力水平指标
β= N1K/ (Ac1×fck1)=（600+2400）×103/（250000×13.4）=0.896
αc= 2×（1-β）1/2+β-1=2×（1-0.896）1/2+0.896-1
=0.541
αs= ES（1-β）1/2/ （500×fy2）
=2.0×105×（1-0.896）1/2/（500×300）
=0.43
N=1.2×(600+23.2)+1.4×2400=4107.8KN
L0/b=5000/660=7.58 , Φ=1
Nu=Φ(Ac1fc1+As1fy1+αc Ac2 fc2+αs As2 fy2)
=1×(250000×9.6+2036×300+0.541×185600×14.3+0.43×1608×300)/1000
=4654KN＞N
满足要求。
（3）在卸去载荷下加固柱验算
设加固前卸除50%的可变荷载，围套厚度每边增厚60mm,C25混凝土，配置8Ф14钢筋。
C25 fc2=11.9N/mm2; HRB335钢筋 fy2=300 N/ mm2 ;
Ac2=620×620-250000=134400mm2
As2=1231 mm2
G2k=25×134400×5000×10-9=16.8KN
β= N1K/ (Ac1×fck1)=（600+2400×50%）×103/（250000×13.4）=0.537
αc= 2×（1-β）1/2+β-1=2×（1-0.537）1/2+0.537-1 =0.898
αs= ES（1-β）1/2/ （500×fy2）
=2.0×105×（1-0.537）1/2/（500×300）
=0.907
N=1.2×(600+16.8)+1.4×2400=4100KN
L0/b=5000/620=8.06 , Φ≈1
Nu=Φ(Ac1fc1+As1fy1+αc Ac2 fc2+αs As2 fy2)
=1×(250000×9.6+2036×300+0.898×134400×11.9+0.907×1231×300)/1000
=4782KN＞N=4100KN
由此可见，加固结构工程中新加混凝土部分，因其应力、应变滞后而不能充分发挥其效能，尤其是当原结构混凝土应力、应变值较高时，对于受压构件往往原混凝土已达极限状态，后加部分基本不起作用，致使
达不到加固的效果。反之，加固时若对原结构进行卸荷，尤其当原结构工作应力值较高时，由于应力、应变滞后现象得以缓和，新加部分承载力得以更好利用，不仅加固效果较好，而且也节约不少材料。
