混凝土的性质可以用动力弹性模量Ed来描述，Ed的测量是混凝土无损检测技术的基础之一。常用的Ed测量方法是振动法。当材料受力振动时，材料经历着周期性的应力应变过程，各项振动参数正是材料性质的反应。根据材料振动的状态的不同，振动法又可以分为共振法、敲击法以及超声脉冲法。
共振法和敲击法在测定Ed时要求试件具有一定的长、宽、高比例，并成条杆状及能方便称取重量，因此它仅适用于试验室的试件及形状有规则的部分预制构件，而不宜用于大型的、非杆件状或变异截面的试件以及直接在构建物上测试[1]。如何扩大应用范围、测量更多类型的截面试件以及现场结构物混凝土的弹性模量，仍然是一个值得深入研究的课题。
本文选用普通超声纵波换能器以及超声波平测法检测技术，并通过数学最小二乘法时、距回归方程得到的两种超声声速值来计算混凝土的弹性参数。 1. 以往的研究 声学基础已经明确了无限大固体的弹性参数可以由以下各式计算： ＶＰ= （１） ＶＳ= （２） ＶＲ= （３） 式中：ＶＰ、ＶＳ、ＶＲ分别为纵波、横波、表面波的速度；ρ-—固体的密度； -—泊松比 联立（１）式和（２）式，得： （４） 联立（１）式和（３）式，得
可见，只要已知ＶＰ和ＶＳ或者ＶＰ和ＶＲ，则可由方程（4）和（1）或方程（5）和（1）解得 及Ed的值。即混凝土的泊松比 的常规检测，可以分别采用纵波和横波换能器，各自测定其纵波ＶＰ和横波ＶＳ的声速后通过方程（４）计算得出。再将 值代入方程（１）或（２），进而确定混凝土的动弹模量。众所周知，横波比纵波的测量方法更为复杂，因为横波不能在液体中传播。为使横波换能器与试件的声接触，须在二者之间放置铝箔并施加很大的压力才能保证良好的声耦合，这只有在实验室才能做到。有研究者［２］提出了一个采用普通的纵波换能器通过测量混凝土纵波、表面波速度来确定现场混凝土 及Ed的好方法。 当一对收、发换能器以一定间隔置于混凝土表面时，可获得图１的波形。
平测法接收波形与特征检测点 波形的前部为纵波，因为纵波速度最大，以“１”表示为纵波的初至点，而表面波速度小于纵波的速度，但是它的能量大、信号强，加上叠加的效应，图１中波形后面部分振幅突然增大是由于表面波的到达，以“２”表示，并以“３”表示表面波到达后的第一个峰值点，参照超声波平测法声速检测的方法（固定一个换能器，以一定间距移动另一个换能器），用不同时、距的回归计算方程式，得到“1”纵波、“３”表面波的声速值。
将纵波ＶＰ、表面波ＶＲ代入（5）、（1）式，即可得到混凝土的 及Ed的值。 2. 试件尺寸选择的问题 为了比较超声法、共振法二者之间测量混凝土弹性模量的差别，以及为了克服试件边界及底面反射纵波对直达表面波的干扰， 文献［２］对试件尺寸做了刻意的考虑： 测量纵波ＶＰ、表面波ＶＲ用大试件，尺寸为200mm×500mm×500mm；共振法测量频率用传统的在实验室做共振法试验的小试块，尺寸为100mm×100mm×500mm。
基于试件尺寸的选择和工程实用性： （１）两种尺寸不同的试件虽然是同批的混凝土拌制且同条件养护，但总有差别，不能在同一试块上检验超声法、共振法其测定弹性模量的差值，是否缺乏比对性和更强的说服力？ （２）小试件或工程中有些构件比较薄，如楼板、剪力墙等。超声检测的底面反射纵波对直达表面波测值的影响该如何克服？ （３）在实际检测中，有很多类对超声检测的影响因素，接收信号中常杂有波形畸变现象，有时较难获得如图１这样典型的理想化波形。检测有否排除干扰波的改良方法？ ３．试验试件及仪器 3.1 混凝土试件 本试验采用某无损检测课题遗留下来、设计强度等级成系列的Ｃ２０、Ｃ３０、Ｃ４０、Ｃ５０、Ｃ６０混凝土试件。试件尺寸为150mm×150mm×550mm。
该批试件龄期近三年，利用一直放置在室内的较长龄期混凝土试件，其内外干燥程度比较一致，而且混凝土强度发展已趋于稳定。因在同一试件上检测，尝试用超声、敲击两种试验方法比较测量的动弹模量的差别，验证比对超声纵波换能器测量混凝土弹性参数的准确性。 3.2仪器 1.采用ＣＴＳ－２５型非金属超声波检测仪。该仪器适宜做本课题研究工作，能够灵活操作、方便读取所观察波形峰值位置处的声时值。 2.采用ＪＳ３８－Ⅲ型敲击法弹性参数测定仪，同步测量混凝土的横向振动弹性模量。
4.试验方法及结果 本试验采用了试验室常规试件尺寸，特别针对有可能检测到来自于边界或底面反射纵波在表面波之前到达的状况，更新改良文献［２］的检测方法：将超声波收、发换能器沿试件成型侧面中心的直线上放置，以１０个不同的测距：25、50、75、100、125、150、175、200、225、250（mm），测量图２波形上相应点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ点的声时值。以Ｃ4０组试件为例，定距测时数据见表1。 （a） 25mm测点位置的波形 (b) 75mm测点位置产生畸变波 (c) 100mm测点位置畸变小波长大 (d) 175mm测点位置又产生畸变波形 成为新的B点，原B点改为C点 图 2 改良后的接收波形特征检测点 表1 混凝土C40组定距测时数据 (单位：%26micro;s )
| C40 |
25mm |
50mm |
75mm |
100mm |
125mm |
150mm |
175mm |
200mm |
225mm |
250mm |
| A点 |
8.2 |
14.4 |
18.9 |
23.9 |
30.3 |
37.0 |
43.5 |
49.6 |
55.1 |
60.3 |
| B点 |
27.7 |
40.3 |
31.2 |
38.4 |
47.5 |
57.0 |
63.2 |
69.2 |
74.4 |
81.0 |
| C点 |
52.6 |
64.3 |
50.0 |
61.8 |
71.3 |
82.8 |
91.7 |
89.0 |
93.2 |
99.6 |
| D点 |
76.9 |
84.9 |
76.9 |
88.3 |
98.3 |
108.4 |
118.5 |
105.3 |
114.4 |
124.4 |
以声时值Ｓ（μｓ）作为Ｘ轴，测距Ｌ（ｍｍ）作为Ｙ轴，将所测得的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ测点数据绘制散点图。以Ｃ4０组试件为例，见图3。 图3 C40组混凝土时距散点图 显而易见，Ａ点的散点几乎成一条直线，以最小二乘法回归计算直线方程ｙａ＝ａａ＋ＶＰｔａ，方程式中的系数ＶＰ为该直线方程的斜率，即平测法纵波声速值。除Ａ点外，Ｂ、Ｃ、Ｄ各测点的散点的连线都有折线段情况。在实验中观察到：各组试块分别在间距７５ｍｍ、１７５ｍｍ附近均有畸变分支小波峰出现。
在７５ｍｍ、１７５ｍｍ测距处,即在图2 (b)A与B峰、图2(d) B峰与C峰之间生成的畸变分支波在以后的测距中逐渐变大并成为独立的波峰。每当畸变分支波波幅变大并成为独立的波峰后，就成为一个新的波峰读数测点。试用一根直线去串联Ｂ、Ｃ、Ｄ的相关测点（见图3），并将这些连接测点即表1中已被突出显示为阴影的定距测时数据以最小二乘法回归成直线方程ｙ＝ａ＋Vｔ，方程式中的系数V为疑似表面波传播速度。将Ａ测点直线的斜率ＶＰ及相应Ｂ、Ｃ、Ｄ测点的连线的斜率V代入公式（５）。
方程（５）可化解为一元三次方程为： （-2.5088 p2 + 2） 3 + (-2.6432 p2 + 2) 2 +(0.4350 p2 –2) + (0.7569 p2 –2) = 0 式中ｐ为纵波与表面波声速的比值。考虑到文献［２］的泊松比 是图解法求得的，用图解法求 值易产生误差。本文采用MATLAB 6.5软件解一元三次方程得泊松比 。然后用 值代入方程（１），计算以超声纵波换能器测定的动力弹性模量Ed见表2。用敲击法测定的动弹模量Ed敲也于表2一同列出。 表2 试验回归数据及混凝土弹性参数的计算结果
| 项 目 |
Ｃ２０ |
Ｃ３０ |
Ｃ40 |
Ｃ５０ |
Ｃ６０ |
| VP (km/s) |
3.87 |
4.23 |
4.23 |
4.25 |
4.25 |
| VR (km/s) |
2.06 |
2.33 |
2.33 |
2.34 |
2.37 |
| VP / VR |
1.8786 |
1.8155 |
1.8155 |
1.8162 |
1.7932 |
| |
0.2481 |
0.2151 |
0.2151 |
0.2155 |
0.2013 |
| 超声法Ed (MPa) |
28845 |
36475 |
36349 |
36800 |
36986 |
| 敲击法Ed敲(MPa) |
29447 |
37191 |
36875 |
37254 |
38664 |
| 比对偏差（%） |
-2.0 |
-1.9 |
-1.4 |
-1.2 |
-4.3 |
由表2可见，同一试件上采用不同类型的检测仪器和方法测得的Ed值，其偏差范围为（1.2~4.3）%，平均为2.2%，检测结果二者相当一致。同时也表明：将Ｂ、Ｃ、Ｄ相关峰值测点回归直线方程得到的疑似V可确定为排除了界面、底面纵波反射干扰波后的表面波速度ＶＲ。 表2中混凝土的纵波速度与表面波速度之比约为1.8，根据三角几何关系可知，当两换能器水平间距 L为试件高度h的1.3倍以上时，底面反射波就会先于表面波到达。
本文的试件高度h为150mm，即换能器水平间距为195mm左右时，底面反射纵波就会出现并增大为C点，（图2(d)的C点将改为D点）。这也证实了试验中每当L=175mm附近处，波形有畸异的波峰出现的原因。同理，当L=98mm时（图2 (b)原B点改为C点、原C点改为D点），波形畸异峰的出现为纵波在试件检测平面边界的折射所致。
５．结论
（１） 文献［２］提出了一种用纵波换能器可检测混凝土的纵波、表面波速度、从而测 定Ed的方法，但该方法需排除边界、底面反射波的影响，仅适合使用在大体积试件上。
（２） 本文提出了一种用接收波波峰相关散点回归计算表面波的新方案。试验证明新方 案能克服纵波在底面、边界上产生的反射波干扰。用超声纵波换能器平测法检测的VP、VR声速值可直接进行Ed的计算，不仅适用于试验室常规小试件混凝土Ed的检测，当然也可以在现场确定各种大小尺寸构件的弹性参数。
（３） 在同一尺寸的母体试件上直接比对超声法、敲击法两种不同类型仪器所测定的混 凝土的动弹模量，其偏差平均为2.2%，检测结果二者相当一致。
参考文献
[１]吴慧敏．结构混凝土现场检测技术［Ｍ］．长沙：湖南大学出版社，1998，179~216 [２
]罗骐先，Ｊ．Ｈ．Ｂｕｎｇｅｙ．用纵波超声换能器检测混凝土表面波速和动弹模量．水利运输科学研究［Ｊ］1996,3:264~270
