1.概述
随着行车速度的不断提高，交通密度的不断增加，荷载的不断加重，交通车辆与结构的动力相互作用问题越来越受到人们的重视。特别是近年来越来越多的高速铁路相继投入运行。一方面，高速运行的车辆对所通过的结构物产生动力冲击作用，直接影响其工作状态和使用寿命；另一方面，结构的振动又对运行车辆的平稳性和安全性产生影响。
本文通过以移动车轮加簧上质量模型模拟车辆荷载，采用有限元软件ANSYS来比较和分析不同车速简支桥梁的动力响应。
2.模型的建立
本文采用二维梁单元Beam3来模拟桥梁，划分的单元数由荷载的移动速度和桥梁长度来决定。单元长度△L=L/N，其中，L为桥梁的跨长，N为划分的单元数。这样，荷载在单元之间的运行时间(即从i节点变化到i+1节点)为t=△L/v，其中，v为移动荷载的速度。计算时，划分单元数N=100。
在计算结构动态响应时，时问步长 的选取是否合适，对计算结果能否反映结构响应特征产生很大的影响。如果时间步长△t太大，有可能得到完全失真的响应曲线。
时间步长的选取，应根据动态响应的振动周期频率来确定。由于三点确定一条抛物线，因此为了真实描述结构动态响应，在一个振动周期中应至少取5个点。如果设T为结构振动的周期，f为结构振动的频率，那么结构动态响应计算的时间步长应取为：
本文采用桥梁模型基准数据：简支梁跨度L=32mm，材料为50号混凝土，弹性模量E=3.5×10
10 N/m
2，箱形断面，断面高度2.8m，断面宽度13m,截面面积为A=8.29，惯性矩I=8.6m4，密度p=2500kg/m3，本文研究的是高速车辆与桥梁的动力响应，采用基准车速为300km/h，以5km/h的车速作为静态车速。
3.数值模拟及结果分析
3.1 车速对跨中动挠度的影响
不同车速下桥梁结构跨中节点的动挠度如图1所示，并将不同速度下跨中节点的最大动挠度提取，见表1。
图1列出了简支梁桥在车速分别为50km/h，100km/h，200km/h，300km/h时跨中节点的动挠度时程曲线，从中可以明显的发现，随着车速的不断提高，跨中节点的动挠度曲线趋于平缓，最大动挠度值越来越大。为了对比速度变化对桥梁动挠度的影响，绘制不同车速下桥梁跨中节点的动挠度曲线见图2。
通过图2和表1中的数据可以得到，在速度比较低的情况下(v=5km/h， v=50km/h时)，桥梁跨中节点的动挠度随着车辆速度提高而增加的比较少，但是当速度提高到一定程度时(v=200km/h，v=300km/h时)，桥梁跨中节点的动挠度增加的幅度很大。在本例的模型中，当速度为50km/h时，跨中节点的动挠度增量为静态车速挠度的2.09%。当速度为100km/h时，跨中节点的动挠度增量为静态车速挠度的4.17%。当速度为200km/h时，跨中节点的动挠度增量为静态车速挠度的16.60%。当速度为300km/h时，跨中节点动挠度增量为静态车速挠度的15.55%。可以看出，随着车速的提高，跨中节点的动挠度增量是十分明显而且是不可忽略的。
图3给出了桥梁在不同速度的车辆作用下的动力系数曲线。速度以10km/h开始，然后以10km/h递增，直到300 km/h。前面的结论只是取了图中4个特殊的数据点，即速度为50km/h，100km/h，200km/h，300km/h，从图3可以看到，这4点并不符合一种简单上升的规律。从更详细的速度影响曲线来看，用典型工况计算所得的结果忽略了许多细节性的变化规律，速度对桥梁动力系数的影响应该是一个比较复杂的过程，并非跨中节点动挠度随着移动荷载速度的提高而简单的增大，而应该是幅值和周期都在增大的类似于半正弦波式的曲线。
随着车速的提高，桥梁上各点的最大动挠度都有所提高。桥梁结构的最大动挠度发生位置并不是位于跨中，而是位于跨中前后的位置，同样，桥梁结构的最大动挠度发生时间并不是发生在荷载位于跨中的时刻，而是发生在荷载位于跨中前后的时刻。
3.2 车速对跨中加速度的影响
从跨中节点在不同速度下的加速度响应曲线可以发现：桥梁跨中节点的竖向加速度曲线表现出类似于正弦曲线特性，随着速度的提高，桥梁跨中节点在车辆过桥这段时间内的振动次数越来越少，振动幅度越来越大。
从表2可以发现，随着车速的提高，跨中节点的竖向加速度 都有明显增加。所以对于高速列车作用下的简支梁需要采取适，当方法改善其抗震性能，从而对桥梁性能、车辆性能提出了更高的要求。图4给出了桥梁在不同速度作用下的最大竖向加速度曲线。速度以10km/h开始，然后以10km/h递增，直到300km/h。可以发现，在速度不是很大时，跨中节点的竖向加速度基本上是和车速成正比的，基本上保持线性关系。但是随着速度的提高，移动荷载的速度与跨中节点的竖向加速度之间的关系已不再是线性的，而变为非线性。
4.结语
(1)与中、低速行驶的车辆相比，高速行驶的车辆将使桥梁的竖向挠度有明显的增加。
(2)高速列车作用下桥梁结构的动挠度曲线是以一定频率围绕静挠度的一种类似于正弦波动。随着速度的增加，波动的幅值越来越大。
(3)跨中节点动挠度并不是随着车辆速度的提高而简单的增大，而应该是幅值和周期都在增大的类似于半正弦波式的曲线。
(4)在列车荷载作用下，桥梁结构的最大动挠度并不是发生在桥梁结构跨中，而是发生在跨中前后的位置。
(5)桥梁结构在高速列车作用下的竖向加速度基本和车辆的速度成正比。随着车速的提高，桥梁的竖向加速度逐渐增大。
参考文献：
【1】 夏禾、张楠，车辆与结构动力相互作用[M]，北京 科学出版社 2005。
【2】王少钦、岳祖润，车辆对桥梁动力作用简化方法的研究[J]，石家庄铁道学院学报 2005(20) 12—15。
【3】卿启湘， 高速铁路无碴轨道一软岩路基系统动力特性研究 [D]，长沙 中南大学 2005。
【4】 王伟，双线高速列车过桥在不同速度下的影响分析[J]， 山西建筑 2008 34(3)：338—339。
