1 　大跨度桥梁结构及其设计理论的发展

    随着我国经济的发展，大跨径桥梁的建设在20 世纪末进入了一个高潮。大跨度桥梁形式多样，有斜拉桥、悬索桥、拱桥、悬臂桁架桥及其它的一些新型的桥式，如全索桥，索托桥，斜拉2悬吊混合体系桥、索桁桥等等。其中，悬索桥和斜拉桥是大跨径桥梁发展的主流。近20 年来发展最快的大跨径桥梁是斜拉桥，而遥遥领先的是悬索桥。当前世界最大跨度的悬索桥是1998 年建造的日本明石海峡大桥，其主跨度为1 991 m；世界最大跨度的斜拉桥是1999 年建造的日本多多罗桥，其主跨度为890 m；而中国最大跨径的悬索桥是江苏润杨长江公路大桥，主跨度1 490 m ，在世界悬索桥行列中位居第三；中国最大跨径的斜拉桥为江苏南京长江第二大桥，主跨度628 m ，在世界钢箱梁斜拉桥中位列第三；湖北荆州长江公路大桥，主跨径达500 m ，在世界预应力混凝土斜拉桥中位列第二。

    目前的桥梁技术已经能较好的解决现存问题，但是随着桥梁跨度不断增大，向着更长、更大和更柔方向发展，为了保证其可靠性、耐久性、行车舒适性、施工简易性和美观性及其统一还有大量的工作要做。

    桥梁工程结构设计的过程也就是如何处理桥梁结构的安全性(可靠性、耐久性) 、适用性(满足功能要求及行车舒适性) 、经济性(包括建设费用和维修养护费用) 及美观性的过程。传统的桥梁结构设计，要求设计者根据设计要求和实践经验，参考类似的桥梁工程设计，通过判断去构思设计方案，然后进行强度、刚度、和稳定等各方面的计算。但由于设计者经验的限制，确定的最终方案往往不是理想的最优方案，而仅为有限个方案中接近最优的可行方案。桥梁结构优化理论是传统桥梁结构设计理论的重大发展，也是现代桥梁设计的目标。它是使所有参与设计计算的量部分以变量出现，在满足规范和规定的前提下，形成全部结构设计的可行方案域，并利用数学手段，按预定的要求寻求最优方案。

     2 　大跨度桥梁结构优化设计的研究现状

    尽管早在19 世纪中期就出现了现代意义上的结构优化设计理论，但将其应用于桥梁结构设计的相关研究却出现较晚。国外在20 世纪60 年代开始有了桥梁结构优化设计的研究，而我国直到20 世纪70 年代末才开始有这方面的研究。这是因为桥梁结构设计变量多，活载复杂难于处理，需要大容量的计算机和很长的运行时间。开展得最早也发展得最为成熟的是桁架桥的优化设计。而对大跨度桥梁的优化设计的研究却是在20 世纪末大跨度桥梁飞速发展后才发展起来的，综合起来主要集中在以下几个方面。

     2.1　局部优化

    局部最优虽不能等同于整体最优，但却有益于整体最优，并促进桥梁结构的发展。因为对局部的优化设计变量相对较少而使研究的难度大大减小，研究的深度因而能更透彻。目前对大跨度桥梁的局部结构优化研究已涉及到大跨度桥梁结构设计及施工的各个方面，主要有：

     2. 1.1 　加劲梁横截面的优化

    大跨度桥梁的加劲梁主要有钢梁、混凝土梁、混合梁和叠合梁。根据目前全世界己建成的大跨度桥梁统计，跨度分别排在前12 位的斜拉桥和悬索桥，其主跨加劲梁形式大多为钢梁，而钢与混凝土结合梁和混凝土梁较少且跨度相对较小。这些钢与混凝土结合梁桥主要在我国采用较多，这与我国经济有关。而随着我国经济的发展和近年来国家对钢结构发展的大力支持与鼓励，以及桥梁跨度的进一步发展和钢结构本身自重轻、强度大，适合大垮度桥梁的特点，估计未来的大跨度桥梁结构的加劲梁尤其是超大跨度的桥梁会以钢结构为主。这就意味着我们对大跨度桥梁加劲梁的研究也当以钢梁为主。在钢梁中，钢箱梁又因其流线外形且抗扭刚度大而空气动力稳定性较好，因而应用最广。

    目前，对加劲梁横截面的优化研究很少，因其受力和结构都太复杂，牵涉的方面也太多。事实上大跨度桥梁主梁耗材最大，其截面形式对桥的空气动力稳定性有很大的影响。怎样选择合理的流线形截面，使大跨度桥梁有好的空气动力稳定性，又受力合理，节省材料，还有待我们作进一步的研究。

     2.1.2 　斜拉索或主缆的动力优化

    目前的大跨度桥梁主要有斜拉桥、悬索桥及其它的一些新型的桥式，如全索桥，索托桥，斜拉2悬吊混合体系桥等。这些桥式都有一个共同的特点，即都由缆索支承，且桥面较柔，属柔性结构，阻尼低。在外部激励下，拉索极易发生意想不到的大幅振动。如风雨共现时的风雨振现象，主梁和拉索之间耦合振动引起的参数共振、拉索的自激振动等。拉索的大幅振动容易引起拉索锚固端的疲劳、降低拉索的使用寿命，严重时甚至对桥梁安全构成严重威胁。因此，大跨度桥梁的动力问题显得尤为重要。

    10 多年来，国内外学者对斜拉索的振动控制进行了许多研究，提出了许多减震措施，目前常用的减振方法是在拉索上外加被动阻尼器(称为被动控制) ，如粘性阻尼器、摩擦阻尼器等，但这种阻尼器具有明显的缺点，不能根据外部的激励情况调节阻尼力，受环境温度影响大，因而难以达到理想的减振效果。最近，一种智能阻尼装置———磁流变阻尼器被开发用于振动控制。该阻尼器由智能材料磁流变体制造，通过调节输入电压可以提供可变阻尼。湖南科技大学的王修勇等采用数值仿真方法，对阻尼器优化电压进行了研究，进一步完善了磁流变智能阻尼器拉索减振技术。还有一种主动控制技术，即利用外部能源，在结构受激励过程中，对结构施加控制力或改变结构的动力特性，从而迅速地减小结构的振动反应。主动控制技术造价昂贵，但效果好，适用性广，能对结构多个振形进行控制。对其优化设计主要是寻找最优控制参数，使系统达到较优的性能指标。国内外的学者经过多年的研究，已提出多种算法，主要有经典线性最优控制法、瞬时最优控制法、模态空间控制法、极点配置法、预测控制法及其中的两种或多种方法组合等。

     2.1.3 　索力调整优化

    大跨度桥梁的收缩徐变、非线性性条件等影响会随着跨度的增大越来越显著，但最终控制主梁应力和线形的直接因素还是斜拉索力和施工时的立模标高，因而确定合理的索力对斜拉桥的材料用量及结构安全性都有十分重要的意义。然而斜拉桥作为一个高次超静定结构，施工中又要经过体系转换，如何确定合理的成桥索力，同时又能保证施工中的塔梁受力均匀合理，是目前进行斜拉桥施工监测控制的主要目标。国内外对索力调整优化的研究进行得较早，发展得也较为成熟。目前，有关索力调整的理论主要有4 大类：

    a) 指定受力或位移状态的索力优化，如刚性支承连续梁法和零位移法。

    b) 无约束的索力优化，如弯距平方和最小法和弯曲能量最小法。

    c) 有约束的索力优化，如用索量最小法。

    d) 影响矩阵法。影响矩阵法能得到不同目标函数、不同加权的优化结果，又能计入预应力、活载、收缩徐变、约束优化等影响，既可用于确定索结构合理状态，也可用于施工阶段和成桥阶段的索力调整，实现了结构调整与结构优化的统一。影响矩阵法包含了前3 种优化方法，是目前最为完备的一种斜拉桥索力优化理论。

     2.1.4 　索塔的结构优化

    索塔的优化主要是塔高和受力合理性的优化。塔太高会给施工带来困难，增加造价。而塔太矮会降低拉索的工作效率，增加主梁和拉索的受力。因此单独对塔高的优化不一定是经济的，而应和其它部分结合起来考虑。塔的受力合理性与塔的结构形式、缆索形式、缆索锚固形式及锚固点分布有关，也是一个值得研究的课题。

     2.1.5　斜拉索和吊索锚固的优化

    斜拉索和吊索锚固的形式和锚固点的布置对索塔和主梁的应力集中问题和结构形式有一定的影响，应和索塔和主梁结合起来考虑。

     2.1.6　悬索桥锚锭的优化

    悬索桥的锚锭有自锚式和地锚式。自锚式一般只有在无法使用地锚式时才采用。地锚的优化涉及到地质条件问题，目前研究较少。自锚式一般很少采用，研究也很少。

     2.1.7 　桥墩及基础优化

    对于大跨度桥梁桥墩和基础的优化，不论数量、位置、还是结构形式，一般都受地质条件的限制，应针对具体桥梁来考虑。因此，大跨度桥梁的桥墩优化设计一般都是独立的，受上部结构影响很小。

     2.2 　整体优化

    大跨度桥梁都为高次超静定结构，结构复杂，设计变量多，建设和设计又涉及到多方面的因素，因此，要对其进行全面整体的优化或全过程的优化依然存在困难。这种困难不仅在于其目标函数的建立，也在于对已建立的目标函数寻求最优解的计算速度和可能性。因此，对大跨度桥梁结构的优化研究多以局部优化为主。但评价一座桥梁的优劣不是凭借局部而是要看整体效果，因此对整体的优化研究尽管有难度但依然是必须的。目前对大跨度桥梁的整体优化主要有以下几个方面：

     2.2.1 　整体造价最优

    为适应斜拉桥结构在我国的飞速发展，综合考虑斜拉桥结构的整体尺寸、截面尺寸、索力调整、材料以满足结构的强度、刚度、稳定性、构造要求、频率约束于一体的总体造价最优设计已早有较为深入的研究。而悬索桥结构的总体造价最优还有待研究，因为悬索桥结构虽与斜拉桥结构有些类似，但也不能等同。另外，对于约束条件，除考虑结构的强度、刚度、稳定性、构造要求、频率约束外，还应综合考虑结构的耐久性。即在动态考虑桥梁结构所处环境对结构的侵蚀性及使用条件的变化等因素的基础上，保证大跨度桥梁结构在使用寿命内的安全。

     2.2.2 　整体动力性能优化

    大跨度桥梁结构的整体动力性能主要指风荷载和地震荷载作用下的整体动力性能。大跨度桥梁结构均属柔性结构，动力性能尤为重要。虽然结构动力优化设计发展较快，但专家针对解决桥梁结构动力问题的结构优化设计涉足甚少。目前，对斜拉桥的整体结构动力性能和减振控制优化及其仿真已有初步探索。其方法有基于模态分析的二次线性技术。还有一些基本理论的推导，如设计变量的选取和尺寸2刚度、尺寸2质量的关系，单频约束和多频约束下的循环递推公式的一些简便近似的解法等。而随着跨度的进一步增大，其动力性能也越来越重要，要使大跨度桥梁结构的跨度能有进一步的发展，必须对其动力性能作更深入的研究。

     2.2.3 　整体施工工艺优化

    斜拉桥上部结构施工时，如何使索力和加劲梁标高同时达到设计要求是施工时要解决的主要问题。对大跨度斜拉
桥施工工艺的优化目前主要有两种分析方法，即倒退分析法和正向直接分析法。倒退分析法即为确定了最优成桥状态之后，采用逆施工过程的分析方式计算出各施工阶段结构的标高与初张力。倒退分析难于解决混凝土的徐变逆分析、倒退分析结果的不闭合和迭代可能出现的运算发散等问题。正分析法则是利用施工期结构状态变量和成形桥梁结构状态变量的关系，以施工期结构状态变量为目标函数的变量的一种分析方法。正分析法能使优化后的桥梁结构状态更切
实际。

     2.2.4 　桥梁结构优化设计与景观优化设计相协调大跨度桥梁往往是某一区域或某一城市的主要标志性景观。但对于大跨度桥梁，由于其受力较大，其造型也当以结构受力合理为重心进行选择。可是受力合理的结构不一定美观，美观的结构也不一定受力合理。因此设计时应尽量使桥梁结构优化设计与景观优化设计相协调，以力求选择既经济，受力合理又美观的桥梁形式，寻求桥梁功能美与形式美的统一。美观上的不确定性可以通过模糊数学理论解决，使桥梁美观因素得以定量分析。目前这方面的研究不多。

    2.3 　优化理论

    2.3.1 　基于可靠度的大跨度桥梁结构优化设计现有的大跨度桥梁结构优化理论，不论是整体优化还是局部优化，都是以容许应力法为基础建立起来的。随着现代设计理论的发展，即由传统的容许应力设计法到基于可靠度理论的半概率设计法、近似概率设计法、全概率设计法等的发展，也开始有了基于可靠度理论的桥梁结构优化设计。事实上，由于优化和可靠度概念的本质联系，基于可靠度的结构优化设计几乎和可靠度的概念同时出现。早在1924 年，Forsell 就开始了基于可靠度的结构优化设计的研究。其发展过程可分为两个阶段：以元件可靠度或以各失效模式的可靠度为约束条件的优化设计方法和以结构系统的失效概率为约束条件(目标函数) 的优化设计方法。基于可靠度的结构优化设计，具有这样一些特点：

    a) 结构设计目标多样性，如经济指标(结构造价、结构损失期望等) 、结构功能目标(重量、变形等) 等。

    b) 结构约束多重性，如以元件可靠度为约束、以系统可靠度为约束、或两者结合使用。

    c) 结构设计不确定性，如外部环境(荷载和结构所处场地类型等) 的不确定性、结构本身的不确定性(构件材料性能，截面几何参数和计算模式的精度等不确定因素而导致的结构构件的不确定性) 、结构整体分析中由于模型简化的误差而导致的不确定性等。

    基于可靠度的结构优化方法按其设计变量的特性可划分为4 个优化水平：

    a) 截面优化，以截面尺寸作为设计变量；

    b) 形状优化，以截面尺寸和描述形状的几何尺寸作为设计变量；

    c) 结构优化，以截面尺寸、描述形状的几何尺寸和结构特性参数作为设计变量；

    d) 总体优化，以截面尺寸、描述形状的几何尺寸、结构特性参数和材料参数作为设计变量。

    目前，大量的研究工作处于水平a) 这—层次，在水平b)这一层次也开展了一定的研究，而基于水平c) 这一层次的研究目前还很少涉及，水平d) 则更少。未来的研究将以系统可靠度为约束条件的结构优化方法探讨为主，主要有两个方面：一是在进一步探讨系统可靠度的高效、准确的求解方法的基础上，研究以此为约束条件的新的数值解法；二是进一步探讨工程造价和可靠度之间的函数关系，对系统可靠度进行优化分配。

    基于可靠度的结构优化理论能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素，定量的分析计算安全与经济的各项指标并能很好的协调这两者之间的矛盾，这是传统的定值设计法所作不到的；因此将其应用于桥梁结构的优化设计是一个值得研究的课题。而针对具体的大跨度桥梁结构，怎样根据不同的实际情况，选择实用可行的优化模型和求解方法，还有待我们去研究。

    基于可靠度的大跨度桥梁结构优化设计，其研究重点可归纳为以下几点：

   a) 符合大跨度桥梁结构的实用可行优化模型。

   b) 大跨度桥梁结构各个构件的逻辑功能关系。

   c) 大跨度桥梁各构件失效之间，各失效模式之间的相关性问题。

   d) 大跨度桥梁结构中起控制作用的失效模式，以便能抓住主要矛盾，又能简化问题。

   e) 大跨度桥梁结构造价与可靠度之间的函数关系表达式，以及结构失效损失值的估计方法。

   f) 大跨度桥梁结构构件和整个体系的可靠度分析和计算

   g) 大跨度桥梁结构生命全过程(包括施工期、服役期和超龄期) 的动态可靠度，即大跨度桥梁结构可靠度与时间的关系。

   h) 适合大跨度桥梁结构的基于可靠度的优化模型的求解方法。

   以上几点并不相互独立而是互相关联的，其中2～7 项是关键，决定了优化模型的实用性和可行性及求解的难易，也决定了整个优化的成败，这是一个需要深入研究的课题。

    2.3.2 　大跨度桥梁结构拓扑优化

    工程结构优化设计可以根据设计变量的类型分为3 个不同的层次：尺寸优化、形状优化和拓扑优化。最近20 多年来，结构优化设计的研究重点已由尺寸优化转向形状优化和拓扑优化，但对大跨度桥梁结构的优化研究大多数仍停留在尺寸优化这一层次。目前的拓扑优化方法主要有4 种：离散化连续体优化准则进(the discretized continuum - type optimalitycriteria) 、遗传算法( the genetic algorithms) 、均匀化方法( thehomogenization method) 、渐进结构优化技术( the evolutionarystructural optimisation) ，其中以渐进结构优化技术适用面最广。它最初是由澳大利亚的Yi2Ming Xie 和Gtant P。 Steven 提出的，因其概念简洁，计算效率高而收到广泛关注。然而许多工程都是由混凝土和钢材等材料构成的，混凝土有很高的抗压强度，而钢材抗拉性能好，实际工程中也有许多结构主要以压应力或拉应力为主，比如拱桥主要是压应力，斜拉桥、悬索桥主要的拉索、吊索、主缆主要承受拉应力，这就导致了一种基于主应力的ESO 方法，并将其成功应用于大跨度桥梁结构的拓扑优化。该优化方法以设计域的相关体积为目标函数，同时考虑应力、位移和频率约束；然而，有些问题也还有待深入研究：

    a) 目前针对基于主应力的ESO 方法的大跨度桥梁结构拓扑优化的研究都是平面二维的研究，怎样将该方法拓展到空间三维是值得我们探讨的。

    b) 目前的研究，设计跨度、高度、荷载和支撑条件、吊杆的位置和数量都是定值，如果将这些量作为设计变量进行研究，那么就可得到它们对于结构拓扑的影响。

    c) 为了简化计算，荷载组合只有简单的两种，与大跨度桥梁结构的实际荷载情况相差较大。特别是对于大跨度桥梁结构影响较大的风荷载和地震荷载没有考虑。

    d) 该方法因为只优化以拉或压应力占优的区域，对于斜拉桥和悬索桥等大跨度桥梁，其优化区域实际上只有斜拉索或吊索区域，而桥面和桥塔均为非设计区域。非设计区域不同，其优化结果也会不同。因此，这样的优化并非真正全桥意义上的拓扑优化。那么究竟什么样的桥式结构才是真正适合大跨度桥梁的结构，什么样的桥式结构才是最省的呢?事实上要对大跨度桥梁进行全桥拓扑优化，只用基于主应力的ESO 方法这一种方法是不行的，因为对于复杂应力区域，如主梁和塔，这一方法没法适用。

    e) 屈曲稳定问题，特别是对压力占优的结构，如大跨度的拱桥结构。

    f) 怎样将大跨度桥梁结构的拓扑优化和形状优化、尺寸优化结合起来，实现设计的全过程优化。总之，大跨度桥梁结构的拓扑优化研究才刚刚开始，还有许多问题有待我们去研究。

    3 　大跨度桥梁结构优化方法

    对于大跨度桥梁结构优化设计，并没有一种特定的能适用于任何问题的优化算法，而应根据具体情况选择合理的优化算法。寻求最优解的方法，据不完全统计目前已超过300多种，大致可分为3 类：数学规划法、最优准则法和仿生学法。

    3.1 　数学规划法

    数学规划法是把问题归结为在设计空间中，由等式约束扭曲面和不等式约束半空间所构成的可行域内，寻求位于最小目标等值面上的可行点，即最优解点。数学规划法有严格的理论基础，在一定条件下能收敛到最优解，但它要求问题能显式表示，大多数还要求设计变量是连续变量，目标与约束函数连续且性态良好(当然动态规划能适用与离散变量问题) 。对于大型的结构优化问题，收敛性并不好且迭代次数过多，使结构重分析的工作量过大。对于线性问题，单纯形法已非常成熟，但当设计变量数目十分巨大时，近年来的椭球法和卡玛卡(N。 Karmarkar) 法效率更高。对于非线性问题，目前还没有一种通用的成熟的方法，这是由于非线性的形式多样、程度不一的缘故。目前的方法大致有如下几种：

    a) 序列无约束极小化技术，如罚函数法、乘子法等；
   
    b) 线性近似技术，如序列线性规划法、序列二次规划法、割平面法等；

    c) 探讨在约束边界处搜索的可行方向法，如可行方向法、梯度投影法、广义简约梯度法等；

    d) 利用函数值不使用导数信息的直接法，如复形法、可变容差法、随机试验法等。在诸多的非线性规划算法中，效率和可靠性较好的是序列二次规划法、序列线性规划法和广义简约梯度法。序列二次规划法舍入误差的影响较大，并要求较大的记忆空间因此只对中小规模问题非常有效。而序列线性规划法，舍入误差的影响较小。对于大跨度桥梁结构的优化，目前应用较多数学规划法是序列线性规划法、序列二次规划法和可行方向法等。

     3.2 　最优准则法

    最优准则法是根据工程经验、力学概念以及数学规划的最优性条件，预先建立某种准则，通过相应的迭代方法，获得满足这一准则的解，作为问题的最优或近似最优解。如早期的等强度设计准则法、同步失效准则法和满应力准则法，20世纪60 年代末发展起来的基于最轻设计的能量准则法等。目前用于大跨度桥梁结构优化的最优准则法中应用较多的是能量准则法。准则法应用上局限性较大，但收效快，计算效率高。如何将最优准则法和数学规划法结合起来使用，取长补短，是结构优化方法发展的一个方向，也是解决大跨度桥梁等这一类大型结构优化问题求解难的一个途径。

    3.3 　仿生学法———GA、SA、ANN

    3.3.1 　遗传算法(GA)

    遗传算法的主要优点是解题能力强、适应性广，既可适用于连续变量亦可应用于整数或离散变量，甚至非数值型变量上。遗传算法能在较大的设计变量空间内迅速寻优，有较强的全局优化性能。正是因为遗传算法的这些优点，使它成为求解大跨度桥梁结构优化问题的主要方法之一。

    遗传算法的主要缺点是迭代次数和计算工作量大、早熟收敛和对约束边界搜索不足。目前对原来的遗传算法已作了若干改进以提高效率。对于结构优化设计，由于性态约束是设计变量的隐函数，需通过结构分析(如有限元法) 才能获得，需要过多的结构重分析次数便成为遗传算法的一个致命的弱点，但并行算法的发展很好的解决了这个问题。而且对于结构拓扑优化，由于是在非凸域上的寻求全局最优问题，且存在函数补连续，用一般方法难以处理，就可以考虑遗传算法了。

    3.3.2 　模拟退火法(SA)

    模拟退火法的优点是能处理连续、离散、整数设计变量的非线性规划问题，能寻求全局最优点，防止过早陷入局部最优点，模拟退火法的主要缺点是效率不高。

    3.3.3 　神经元网络算法(ANN)

    神经网络算法对目标函数的性态没有严格的要求，具有很高的平行处理能力。当然亦存在不少的缺点，如容易陷入局部最优解与计算工作量大等。目前人们还把它与其它搜索策略与算法组合使用，以求有更多进入全局最优解域的机会。

    上面3 种仿生学法中，遗传算法在大跨度桥梁结构优化设计应用较多，模拟退火法也有一些应用。

    4 　结论和展望

    对于耗资巨大的大跨度桥梁结构来说，不论是在确定结构总体尺寸的结构初步设计阶段还是结构细部尺寸设计阶段，应用优化算法以求得最优结构设计是现代大跨度桥梁设计的目标。近年来随着大跨度桥梁建设的发展，关于大跨度桥梁结构的优化设计研究也取得了不少成果，但总的来说优化设计的研究依然跟不上建设的发展速度，这就限制了大跨度桥梁结构的进一步发展。根据以上分析，未来的大跨度桥梁结构优化设计研究主要应在以下几个方面加大力度：

    a) 多目标结构整体优化设计，以期达到整体结构经济(包括建设费用和维修费用) 、安全(可靠耐久) 、适用(满足使用要求和行车舒适) 和美观的统一，这是大跨度桥梁结构优化设计研究的最终目的。

    b) 新型大跨度桥梁结构形式的优化研究，如斜拉2悬吊混合体系桥等。这些类型的桥梁设计经验少甚至没有经验，但却是我们探索更为合理的大跨度桥梁的必经之路，因此对其进行优化设计研究就显得更为重要。

    c) 基于可靠度理论的大跨度桥梁结构优化设计研究，目前的结构设计已普遍采用可靠度理论，基于可靠度理论的结构优化设计理论也早有研究，而将其应用于桥梁结构的研究却才刚刚开始。

    d) 大跨度桥梁结构拓扑优化，拓扑优化目前尚处在理论探索阶段，将其应用于大跨度桥梁结构工程实际还有待开发。

    e) 大跨度桥梁结构的动力优化，对于大跨度桥梁结构来说，动力问题至关重要，而要想跨度有进一步的突破，首先要解决的问题之一便是动力问题。

    f) 适合大跨度桥梁结构的优化算法，大跨度桥梁结构复杂，设计变量多，根据具体的优化问题，建立有效的求解策略和优化算法，甚至对一些现有的优化算法进行改进、重组或推出新的行之有效的优化算法。

    g) 根据优化的特点建立目标函数和约束函数的高精度近似显式。近似函数的建立将大幅度地降低结构重分析的次数，节省计算时间。