前言
随着国民经济和交通事业的快速发展，据了解中国现有桥梁中相当一部分由于设计荷载标准偏低，以及地震、洪水的影响，出现了不同程度的桩基破损、龟裂甚至断桩等严重问题，极大地影响了其正常使用，部分旧桥已经处于危桥状态。必须采取有效的检测方法检测成桥桩基，判定其损害程度，以便为旧桥加固或拆除提供决策依据，消除安全隐患，创造良好的社会和经济效益。
PIT（Pile Integrity Tester）检测基于低应变反射波法理论，已在中国桥梁的桩基检测中广泛地应用。但是对于成桥桩基检测，由于承台和桥墩的影响，工程中经常出现对桩基检测结果的误判、漏判等，致使很多工程技术人员对该种检测方法的可靠性提出质疑。
20世纪80年代后期发展起来的小波分析具有多分辨率或多尺度分析特征和在时频两域中均可表征信号局部特征的能力。因此，它被誉为信号分析的数学显微镜。王靖涛论证了小波分析可以应用到桩完整性检测上的理论根据，并通过模型桩试验和大量工程桩检测结果的小波分析，提出了桩完整性检测的小波分析方法。本文借鉴某检测机构的检测结果，对汶川地震后具有承台和桥墩的某成桥进行小波分析，选择dbl0为小波基对PIT检测的低应变波进行小波分解，判定桩身完整性，并对分解的第一层信号db1做Hilbert包络和谱分析，对于成桥桩基缺陷和小裂纹的程度给出了量化指标，用以快速分析评估桩身损害的程度。
1、小波变换理论
传统的信号分析是建立在傅里叶变换的基础上，但是，傅里叶分析使用的是一种全局的变换，即要么完全在时域，要么完全在频域，它无法表述信号的时频局域性质，而时频局域性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。
小波分析属于时频分析的一种。小波变换是一种信号的时间—尺度（时间—频率）分析方法，它具有多分辨率分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的显微镜。
1.1离散小波变换
在实际运用中，尤其是在计算机上实现，连续小波必须加以离散化。这种变换主要体现在尺度和位移的离散化，使之转化为离散小波变换，记为DWT。
（1）尺度的离散化。目前通用的方法是对尺度进行幂数级离散化，即取。
（2）位移的离散化。通常对进行均匀离散取值，以覆盖整个时间轴，为了防止信息的丢失，要求采样间隔满足Nyquist采样理论，采样率大于等于该尺度下频率的2倍，即取。
Daubechies函数是由世界著名的小波分析学者Inrid Daubechies构造的小波函数，Daubechies系中的小波基记为dbN，N为序号，且N=1，2，…，10。除了dbl（即haar小波）外，其他小波没有明确的表达式，但转换函数h的平方模是很明确的。dbN函数是仅支撑标准正交小波，它的出现使离散小波分析成为可能。在这里，给出dbl0小波的尺度函数、小波函数、分解滤波器和重构滤波器的图形。
2、成桥桩完整性检测的小波分析实例
四川省某桥在汶川地震后发生了部分桥面垮塌，桥墩基本完好。相关单位要求在不破坏现有桥墩和承台的前提下，对成桥桩基进行检测，以便为拆除或进行旧桥加固提供决策依据。
某检测机构利用PDI公司的PIT—V型桩基完整性检测仪的专用软件对桥桩进行检测。把
传感器安装在承台上部紧贴桥墩的地方，锤击点设置在桥墩另一侧。此桩为钻孔灌注桩，套有钢筋笼，对应桩长为22.55m，桩基截面面积17671.5cm2（即半径为0.75m），波速4000 m／s。记录为ID．PTE，选出任意一数值，进行小波分析。
导出数据到Matlab的小波工具箱，数据共205点，点之间的时间间隔为0.11628 ms，频率为8600 Hz。图3为小波树图，S为原始信号，al～a4都为波分解出来的低频信号，dl～d4为高频信号，共将dbl0分4层，即四尺度分解。
为四尺度分解图：反射脉冲在前2个尺度上都比较显著，在第3个尺度上已经不太明显，而在第4个尺度上消失。
在原始信号S中，12点为第一个波形出现的地方，即承台上表面。桩底位置时间：（T2一T1）=L1×2÷C，即T2=L1×2÷C+T1=22.55×2÷4000+12×0.11628×0.001=0.01267036s，即109点。
在d1，分别在18、26、40附近有高频反射脉冲；在d2，只在26附近出现较高的反射脉冲；在d3中，只在26附近略显高频反射脉冲。
根据波形特征，18点处的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=1.39536m判为可能缩颈，即承台下表面（1.4m处）与桩接触的地方；26点处的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=3.25584m判为3.3m处可能有裂缝；40点处的位置L2：L2=C×（T2一T1）÷2=6.51168 m判为6.5 m处可能有夹泥（或离析）。
3、桩的破损程度快速分析判断方法
利用小波分析进行尺度分解在上一节判断了成桩可能存在缺陷的位置，但其破损程度尚未清楚，必须有量化的指标进行快速评定。在这里，利用小波细节信号的Hilbert包络以及谱分析，得出d1细节信号Hil—bert包络后的功率谱（图5），以及显著区域包络后功率谱的放大图形。
根据以往的处理经验，实测曲线浅部缺陷（<O.2m）的判别，在>O.3的桩，可判为Ⅲ类桩；结合其他方法判别，在<O.3的桩可将之判为Ⅱ类桩。
对于深部缺陷（>O.2 m）的判别，可根据上述结果进行推论。假设桩身及桩周土等阻尼变化，弹性波在桩身传播过程中，能量损耗均匀。，即根据比值判为Ⅲ类桩；<O.3判为Ⅱ类桩。
4、结论
在具有桥墩和承台的桩基检测中，对于缺陷方位的准确判定和小裂纹的识别显示出了小波分析的独特功能。利用小波细节信号的Hilbert包络以及谱分析对于缺陷和小裂纹的程度给出了量化指标。形成了PIT检测和Matlab小波工具箱分析小波细节信号的Hilbert包络以及谱分析的成桥检测快速分析方法，从而对桩身做出定量和定位的判断。可以解决实际检测中很多复杂问题，在实际
桥梁检测中具有一定实用价值。在各地区旧桥或成桥的桩基检测中，尤其在如四川等地震灾区的桥梁检测中具有较大的市场需求，应该大力推广应用。
