斜拉桥索力优化实用方法
2018-04-23
引言：斜拉桥的结构体系一旦确定，其成桥受力状态主要由斜拉索的索力决定，可通过调整索力来改善结构的受力状态，这样采用优化计算方法，总能找到一组索力，在确定性荷载作用下，使反映某种受力性能的结构体系指标达到最优，对应的成桥状态就是对应目标下的合理成桥状态。通过斜拉桥索力优化来获得成桥阶段合理内力和线形是斜拉桥结构分析计算的重要一步。
一、索力优化理论及评述
国内外许多学者对斜拉桥索力优化问题进行了较多研究，归结起来可分为4大类：
1、指定受力或位移状态的索力优化。如刚性支承连续梁法和零位移法
当主梁具有纵坡时，刚性支承连续梁法的计算结果不能使主梁弯矩真正达到刚性支承连续梁的相应值。由于在主塔附近的一段距离内一般不布置斜拉索，按刚性支撑连续梁法确定索力使得靠近主塔的第一对索力很大，而第二对索力很小，甚至出现负值对于在满堂支架上一次现浇并张拉斜拉索的斜拉桥，零位移法与刚性支承连续梁法几乎一致，也会遇到相似的问题对于悬拼或悬浇结构，零位移法是没有意义的因为施工时粱的位移包括了刚体位移和粱体变形2个部分，前者可咀通过拼装方式进行调整，只有后者才与结构受力直接联系。
2、无约束的索力优化，如弯矩平方和最小法和弯曲能量最小法
与弯矩平方和最小法相比，弯曲能量最小法可以反映抗弯刚度对弯矩的权效应。
3、有约束的索力优化，如用索量最小法
用索量最小法将斜拉桥索的用量(张拉力×索长)作为目标函数，用关心截面内力、位移期望值范围作为约束条件使用这种方法，必须合理确定约束方程，否则容易引出索力明显不合理的结果目标函数仅考虑用索量不尽台理。
4、斜拉桥索力优化的影响矩阵法
斜拉桥受力性能的好坏并不能仅用单一的目标函数来表示，前述各种索力优化方法都有局限性工程界期望在斜拉桥索力优化过程中，既能分别得到不同目标函数、不同加权的优化结果，又能计入预应力、活载、收缩徐变、约束优化等影响，通过调值计算原理，提出一种具备这种功能的索力优化方法——影响矩阵法，并开发了相应软件影响矩阵法既可用于确定索结构合理状态，也可用于施工阶段和成桥阶段的索力调整，实现了结构调值与结构优化的统一影响矩阵法包括前3种优化方法，是最为完备的一种斜拉桥索力优化理论但它对设计者的理论水平要求较高，实现起来需要借助相应软件，普遍推广有一定困难工程中需要一种满足工程要求的、简单易行的成桥索力优化实用方法。
二、实用方法计算步骤
斜拉桥成桥索力优化实用方法的计算步骤：①确定斜拉桥结构布置、压重等②建立杆系结构有限元模型：节点坐标取用斜拉桥设计成桥坐标；斜拉索用杆单元模拟即可；单元拉压刚度取为实际值，单元抗弯刚度改为EiIi／ξ1，一般可取ξ1=1 000．③施加结构白重和压重等外荷载，作一次落架线性计算④调整压重等参数，重新计算，直到结构整体受力良好．所得索力就是弯曲能量最小时的最优索力，所得内力就是弯曲能量最小时的成桥内力计算得到的位移结果不表示任何意义．⑤局部调整单元抗弯刚度、支撑刚度和拉索拉压刚度，进一步优化结构内力，可将其作为斜拉桥成桥合理状态。
三、工程实例分析
1、工程概况
南京长江二桥南汊主桥为58．5+246．5+628．0+246．5+58．5 m五孔连续半漂浮体系的双塔双索面钢斜拉桥，主梁为闭口扁平流线型钢箱梁，中心线处箱梁内净高为3．5m，两斜拉索在桥面处的中心距为33．6 m，桥塔为钢筋混凝土结构，塔高195．41 m，外形为由双柱组成的倒Y形结构；全桥共设置拉索80对，梁上标准索距为15 m。
2、索力优化分析
按照前述理论和方法编制程序，对南京二桥南汊桥进行了索力优化分析。以主梁和桥塔的拉压及弯曲应变能为目标函数，对拉索索力以及主梁和桥塔的内力给出相应的约束：斜拉索初始张拉力大于零；最大成桥索力小于4 500 kN；主梁最大弯矩在45 000 KN．m之间；桥塔弯矩在20 000 kN·m之间。经过13次迭代，优化成功完成，运行时间仅为11s(普通微型计算机)。优化计算结果与工程实际设计内力值如图1～图2及表1所示。由图1及表l可知优化得到的主梁弯矩总体水平要较设计值小，弯矩图趋于平顺，说明主梁受力性能在给定约束条件下达到了最小化；优化后主塔弯矩图形状和设计弯矩基本相同，但值要小很多，塔底弯矩只有设计值的15％，主塔优化结果可以接受；如图2和表1所示索力优化值比设计值偏高，说明主梁和桥塔受力性能的优化是以拉索用量提高为代价的，但提高幅度在10％以内，索力分布均匀，能够满足设计要求。优化结果与设计值的比较分析表明了应用优化工具箱进行优化计算完全可行，计算数据准确、可靠。
结束语：
基于索力优化的影响矩阵法原理，提出一种斜拉桥成桥索力优化的实用方法Matlab方法，并从工程实例上加以证明，实践上得到检验这种方法使得借用常规杆系结构线性分析程序来实现斜拉桥成桥索力优化成为可能，并能实现多种优化目标的方案比选，尤其适用于初步设计阶段使用。
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